domingo, 9 de septiembre de 2012

principio de dualidad postulado de broglie

La dualidad onda-corpúsculo, también llamada dualidad onda-partícula, resolvió una aparente paradoja, demostrando que la luz puede poseer propiedades de partícula y propiedades ondulatorias. Actualmente se considera que la dualidad onda-partícula es un “concepto de la mecánica cuántica según el cual no hay diferencias fundamentales entre partículas y ondas: las partículas pueden comportarse como ondas y viceversa”. (Stephen Hawking, 2001) Fue introducido por Louis-Víctor de Broglie, físico francés de principios del siglo XX. En 1924 en su tesis doctoral propuso la existencia de ondas de materia, es decir que toda materia tenía una onda asociada a ella. Einstein reconoció su importancia y cinco años después, en 1929, De Broglie recibió el Nobel en Física por su trabajo. Su trabajo decía que la longitud de onda de la onda asociada a la materia era donde es la constante de Planck y es el momento lineal de la partícula de materia Historia Al finalizar el siglo XIX, gracias a la teoría atómica, se sabía que toda materia estaba formada por partículas elementales llamadas átomos. La electricidad se pensó primero como un fluido, peroJoseph John Thomson demostró que consistía en un flujo de partículas llamadas electrones, en sus experimentos con rayos catódicos. Todos estos descubrimientos llevaron a la idea de que una gran parte de la Naturaleza estaba compuesta por partículas. Al mismo tiempo, las ondas eran bien entendidas, junto con sus fenómenos, como la difracción y la interferencia. Se creía, pues, que la luz era una onda, tal y como demostró el Experimento de Young y efectos tales como la difracción de Fraunhofer. El efecto fotoeléctrico, tal como fue analizado por Albert Einstein en 1905, demostró que la luz también poseía propiedades de partículas. Más adelante, la difracción de electrones fue predicha y demostrada experimentalmente, con lo cual, los electrones poseían propiedades que habían sido atribuidas tanto a partículas como a ondas. La mecánica cuántica nos sirve como marco de trabajo unificado para comprender que toda materia puede tener propiedades de onda y propiedades de partícula. Toda partícula de la naturaleza, sea un protón, un electrón, átomo o cual fuese, se describe mediante una ecuación diferencial, generalmente, la Ecuación de Schrödinger. Las soluciones a estas ecuaciones se conocen comofunciones de onda, dado que son inherentemente ondulatorias en su forma. Pueden difractarse e interferirse, llevándonos a los efectos ondulatorios ya observados. La longitud de onda se da, en esencia, como la inversa del tamaño del objeto multiplicada por la constante de Planck h, un número extremadamente pequeño. [editar]Huygens y Newton La luz, onda y corpúsculo. Dos teorías diferentes convergen gracias a la física cuántica. Las primeras teorías comprensibles de la luz fueron expuestas por Christiaan Huygens, quien propuso una teoría ondulatoria de la misma, y en particular, demostrando que cada punto de un frente de onda que avanza es de hecho el centro de una nueva perturbación y la fuente de un nuevo tren de ondas. Sir Isaac Newton, había discutido este prolegómeno vanguardista con Pierre Fermat, otro reconocido físico de la óptica en el siglo XVII, el objetivo de la difracción de la luz no se hizo patente hasta la célebre reunión que tuviera con el genial Karl Kounichi, creador del principio de primalidad y su máxima de secuencialidad, realizada en la campiña de Woolsthorpe durante la gran epidemia de Peste de 1665. Newton propone que la luz es formada por pequeñas partículas, con las cuales se explica fácilmente el fenómeno de la reflexión. Con un poco más de dificultad, pudo explicar también la refracción a través de lentes y la separación de la luz solar en colores mediante un prisma. Debido a la enorme estatura intelectual de Newton, su teoría fue la dominante por un periodo de un siglo aproximadamente, mientras que la teoría de Huygens fue olvidada. [editar] [editar]Planck, Einstein y los fotones Efecto fotoeléctrico: La luz arranca electrones de la placa. En 1905, Einstein logró una notable explicación del efecto fotoeléctrico, un experimento hasta entonces preocupante que la teoría ondulatoria era incapaz de explicar. Lo hizo postulando la existencia de fotones, cuantos de luz con propiedades de partículas. En el efecto fotoeléctrico se observaba que si un haz de luz incidía en una placa de metal producía electricidad en el circuito. La luz más brillante debería ser más que suficiente para crear el paso de electrones por el circuito. Sin embargo, extrañamente, no lo producía. Einstein llegó a la conclusión de que los electrones eran expelidos fuera del metal por la incidencia de fotones. Cada fotón individual acarreaba una cantidad de energía E, que se encontraba relacionada con la frecuencia ν de la luz, mediante la siguiente ecuación: donde h es la constante de Planck (cuyo valor es 6,626 × 10−34 J•s). Sólo los fotones con una frecuencia alta (por encima de un valor umbral específico) podían provocar la corriente de electrones. Por ejemplo, la luz azul emitía unos fotones con una energía suficiente para arrancar los electrones del metal, mientras que la luz roja no. Una luz más intensa por encima del umbral mínimo puede arrancar más electrones, pero ninguna cantidad de luz por debajo del mismo podrá arrancar uno solo, por muy intenso que sea su brillo. Einstein ganó el Premio Nobel de Física en 1921 por su teoría del efecto fotoeléctrico. [editar]De Broglie y las ondas de materia Artículo principal: Ondas de materia. En 1924, el físico francés, Louis-Victor de Broglie (1892-1987), formuló una hipótesis en la que afirmaba que: Toda la materia presenta características tanto ondulatorias como corpusculares comportándose de uno u otro modo dependiendo del experimento específico. Para postular esta propiedad de la materia De Broglie se basó en la explicación del efecto fotoeléctrico, que poco antes había dado Albert Einstein sugiriendo la naturaleza cuántica de la luz. Para Einstein, la energía transportada por las ondas luminosas estaba cuantizada, distribuida en pequeños paquetes energía o cuantos de luz, que más tarde serían denominados fotones, y cuya energía dependía de la frecuencia de la luz a través de la relación: , donde es la frecuencia de la onda luminosa y la constante de Planck. Albert Einstein proponía de esta forma, que en determinados procesos las ondas electromagnéticas que forman la luz se comportan como corpúsculos. De Broglie se preguntó que por qué no podría ser de manera inversa, es decir, que una partícula material (un corpúsculo) pudiese mostrar el mismo comportamiento que una onda. El físico francés relacionó la longitud de onda, λ (lambda) con el momento lineal de la partícula, mediante la fórmula: donde λ es la longitud de la onda asociada a la partícula de masa m que se mueve a una velocidad v, y h es la constante de Planck. El producto es también el módulo del vector , omomento lineal de la partícula. Viendo la fórmula se aprecia fácilmente, que a medida que la masa del cuerpo o su velocidad aumenta, disminuye considerablemente la longitud de onda. Esta hipótesis se confirmó tres años después para los electrones, con la observación de los resultados del experimento de la doble rendija de Young en la difracción de electrones en dos investigaciones independientes. En la Universidad de Aberdeen, George Paget Thomson pasó un haz de electrones a través de una delgada placa de metal y observó los diferentes esquemas predichos. En los Laboratorios Bell, Clinton Joseph Davisson y Lester HalbertGermer guiaron su haz a través de una celda cristalina. La ecuación de De Broglie se puede aplicar a toda la materia. Los cuerpos macroscópicos, también tendrían asociada una onda, pero, dado que su masa es muy grande, la longitud de onda resulta tan pequeña que en ellos se hace imposible apreciar sus características ondulatorias. De Broglie recibió el Premio Nobel de Física en 1929 por esta hipótesis. Thomson y Davisson compartieron el Nobel de 1937 por su trabajo experimental. [editar]Naturaleza ondulatoria de los objetos mayores Una serie de experimentos enfatizando la acción de la gravedad en relación con la dualidad onda-corpúsculo fueron realizados en la década de los 70 usando un interferómetro de neutrones. Los neutrones, parte del núcleo atómico, constituyen gran parte de la masa del mismo y por tanto, de la materia. Los neutrones son fermiones y esto, en cierto sentido, son la quintaesencia de las partículas. Empero, en el interferómetro de neutrones, no actúan sólo como ondas mecanocuánticas sino que también dichas ondas se encontraban directamente sujetas a la fuerza de lagravedad. En 1999 se informó de la difracción del fulereno de C60 por investigadores de la Universidad de Viena.1 El fulereno es un objeto masivo, con una masa atómica de 720. La longitud de onda de De Broglie es de 2,5 picómetros, mientras que el diámetro molecular es de 1 nanómetro, esto es, 400 veces mayor. Hasta el 2005, éste es el mayor objeto sobre el que se han observado propiedades ondulatorias mecanocuánticas de manera directa. La interpretación de dichos experimentos aún crea controversia, ya que se asumieron los argumentos de la dualidad onda corpúsculo y la validez de la ecuación de De Broglie en su formulación. [editar]Explicación de la dualidad onda corpúsculo La mecánica cuántica da una descripción de los corpúsculos materiales diferente de la mecánica clásica. En mecáncia clásica los corpúsculos se consideran puntos materiales o partículas cuasipuntales dotados de una masa que siguen una trayectoria continua en el espacio. Las leyes de la mecánica clásica relacionan las fuerzas e interacciones físicas a los que está sometida la partícula con el modo en que dicha trayectoria se curva y la velocidad a la que la partícula recorre dicha trayectoria. Sin embargo la mecánica cuántica abandona la idea de que una partícula es un ente casi puntual que pueda ser observado en una región arbitrariamentemente pequeña del espacio y al mismo tiempo tenga una velocidad definida (esto es una consecuencia matemática del principio de indeterminación de Heisenberg). En su lugar la mecánica cuántica describe a las partículas como una especie de "campo de materia" que se propaga por el espacio de modo similar a una onda, las propiedades del tipo "onda" que exhiben las partículas cuánticas son consecuencia del modo que que se propaga el campo de materia asociado a ellas. Obviamente hay una cierta relación entre la localización de la partícula y las regiones del espacio donde el campo es más intenso en un momento dado. Sin embargo, la mecánica cuántica introduce el principio (Postulado IV) de que cuando se realiza una medida de la posición de una partícula cuántica se produce el llamado colapso de la función de onda hasta una región del espacio muy pequeña, lo cual hace aparecer al "campo de materia" como una partícula localizada. En cierto sentido la dualidad onda corpúsculo ha sido substituida por otro tipo de dualidad más sutil y no resuelta, señalada por Roger Penrose: la dualidad entre evolución determinista (como función de onda) y evolución aleatoria (colapso de la función de onda), por el cual la función de onda sufre un cambio abrupto, irreversible y no determinista. Esta dualidad se llama usualmenteproblema de la medida. Si bien la formalización de la teoría admite que existen los dos tipos de evolución y los experimentos lo corroboran, no está claro a priori qué desencadena en último término un tipo u otro de evolución. Por esa razón tanto Penrose como otros autores han señalado que la mecánica cuántica en su formulación actual no es una teoría completa y resulta insatisfactoria. El propio Penrose ha señalado que existe razones teóricas para suponer que una teoría unificada de la gravedad y la mecáncia cuántica, la gravedad cuántica podría aclarar dicha dualidad. Pero hoy por hoy esa otra dualidad no es comprendida adecuadamente. Algunos de los efectos cuánticos incompatibles con la mecánica newtoniana son: 1. Los sistemas físicos pueden evolucionar de manera no determinista, esto se produce cuando se realiza una medida filtrante sobre el sistema de acuerdo con el Postulado IV de la mecánica cuántica. 2. Exclusividad de las medidas, resulta imposible determinar con precisión infinita y simultánea ciertas magnitudes físicas por consiguiente no es posible construir un análogo clásico del estado de una partícula, esto es consecuencia del principio de incertidumbre de Heisenberg. 3. Los experimentos no realizados no tienen resultados, esto choca con la suposición objetivista de que los atributos físicos de las partículas existen aunque nadie los observe directamente. Esto es consecuencia del teorema de Kochen-Specker. 4. Las partículas cuánticas exhiben características duales, según el tipo de experimento muestran un comportamiento típico de las partículas materiales cuasipuntales de la mecánica clásica o bien un comportamiento típico de ondas que se propagan en un medio. Cada partícula en la naturaleza, sea fotón, electrón, átomo o lo que sea, puede describirse en términos de la solución de una ecuación diferencial, típicamente de la ecuación de Schrödinger (en el caso no relativista, o la ecuación de Dirac en el caso relativista). Estas soluciones son funciones matemáticas llamadas funciones de onda. Las funciones de onda continen información sobre el comportamiento cuántico de las partículas que se pueden difractar e interferir unas con otras e incluso consigo mismas, además de otros fenómenos ondulatorios predecibles descritos en elexperimento de la doble rendija. Mientras la mecánica cuántica hace predicciones precisas sobre el resultado de dichos experimentos, sus implicaciones filosófica aún se discute ampliamente. ¿Qué significa para un protón comportarse como onda y como partícula? ¿Cómo puede ser un antielectrón matemáticamente equivalente a un electrón moviéndose hacia atrás en el tiempo bajo determinadas circunstancias, y qué implicaciones tiene esto para nuestra experiencia unidireccional deltiempo? ¿Cómo puede una partícula teletransportarse a través de una barrera mientras que un balón de fútbol no puede atravesar un muro de cemento? Las implicaciones de estas facetas de la mecánica cuántica aún siguen desconcertando a muchos de los que se interesan por ella. Algunos físicos íntimamente relacionados con el esfuerzo por alcanzar las reglas de la mecánica cuántica han visto este debate filosófico sobre la dualidad onda-corpúsculo como los intentos de sobreponer la experiencia humana en el mundo cuántico.

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